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問題
０より大きな異なる４個の整数が小さい順にA、B、C、Dと並んでいます。この４個の整数の中から異なる３個を取り出してその和を求めると、３個の選び方によって異なる値となり、小さい方から２０、２３、３１、Xとなりました。Xの値を求めなさい。
- 34
- 36
- 38
- 40
- 42
想定問題
解答と解説
解答
１
解説
未知数がA、B、C、Dと４つあるのに、条件式は3つしかありません。
よって、何か別の方向からもう１つ条件があるはずです。
②，③より、 C－B＝８
これと①より、 A＋B＋B+８＝20
よって、A＋B＋B＝12
A、B、C、Dは０より大きな異なる４個の整数なので、この式を満たすＡ、Ｂは
- A＝２
- B＝５
しかありえません（あてはめで調べます、不定方程式ともいえます）。
これを用いて、C＝13、D＝16、X＝34 と求まります。
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