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問題３
1個の値段が180円の和菓子があります。また、和菓子3個の袋詰めは１袋の値段が500円で、和菓子10個の箱詰めは１箱の値段が1900円です。ある日の売り上げは19900円で、和菓子は全部で107個売れました。この日、袋詰めは全部で何個売れましたか。
- 3個
- 4個
- 5個
- 6個
- 7個
想定問題
解答と解説
解答
2
解説
Ｘ個、Ｙ袋、Ｚ箱 売れたとすると、
- 180X+500Y+1900Z=19900・・・①
- X+3Y+10Z=107・・・②
- ①÷２０ ⇒ 9X+25Y+95Z=995
- ②×９ ⇒ 9X+27Y+90Z=963
この２式の差より、
－2Y＋5Z=32・・・③
- ③式より、Ｚは偶数、Ｚは８以上（Ｙも正の数のため）
- ②式より、Ｚは10位下（ＸもＹも正の数のため）
よって、Ｚは８か10でないと不適。
Ｚ＝８を③式に入れると、Ｙ＝４
②式に代入してＸ＝15
よって、袋詰めは４個売れたことがわかる。
※Ｚ＝10を③式に入れると、Ｙ＝９、②式に代入するとXは負の数となり不適。
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