【命題】基礎例題２

解答

解説

ア　は　一輪車　→　自転車　のように、論理式にできます。
イやウはどうでしょうか。論理式にできませんね（難しいですね）。

このようなときは、ベン図か書き出しが解法の候補となります。
２通りの解法を見ておきましょう。

１．ベン図

ア　一輪車に乗れるものは、自転車に乗れる
下ような図になります。
灰色部分には必ず該当者がいます。
他の部分については、この団体内にはいるのかどうか不明です。

次に進みます。
イ　一輪車、自転車、オートバイの３つすべてに乗れるものはいない。
ウ　自転車とオートバイの両方乗れるものがいる
この２つの情報を合わせて、オートバイが以下のように重なります。
斜線部にも、必ず該当者がいます。
他の部分については、この団体内にはいるのかどうか不明です。

これを見ながら、順に選択肢を検討します。

１　一輪車とオートバイの両方に乗れるものはいない

これは正しいですね。２つの輪が重なっていませんので、必ずいないことが分かります。
正解は選択肢１です。
一応以下も検討しておきましょう。

２　オートバイにしか乗れない者はいない

不確実です。いるかもしれません。

３　自転車しか乗れない者はいない

不確実です。いるかもしれません。

４　一輪車と自転車の両方にのれる者はいない

確実にいます。よってこれは誤りです。

５　一輪車にしかのれないものが存在する

一輪車に乗れる人は、必ず自転車にものれます。よってこれは誤りです。

２．書き出し

考えられるすべてのパターンを書き出してしまうのも有効な手段です。
本問は以下ような８通りがありうるパターンです。

この表に、この団体の中には必ずいる、必ずいないという情報をいれます。
入らない箇所は、どちらともいえない箇所です。

※ア：一輪車に乗れるものは、自転車に乗れる　とあるので、
一輪車に乗れるものが少なくとも１人はいます。
この欄に人がいないと、一輪車に乗れる人が０人になるので、
ここには必ず「いる」ことがわかります。

この表を見ながら、選択肢を順に検討していきます。
１：一輪車とオートバイの両方に乗れるものはいない
これが確実にいえることです。

２：オートバイにしか乗れない者はいない
３：自転車しか乗れない者はいない
２と３はどちらも不確実です。

４：一輪車と自転車の両方にのれる者はいない
５：一輪車にしかのれないものが存在する
４と５はどちらも明らかな誤りです。