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問題
１～６の６個の整数から重複のないように無作為に３つの整数を選んだとき、各整数を辺の長さとする三角形ができる確率はいくらか。
- １／５
- １／４
- ３／10
- ７／20
- ２／５
国税 労働基準 2007
解答と解説
解答
４
解説
どのようなときに三角形ができるのか、という知識が必要です。
「最も長い辺」＜「他の２辺の和」
となるときです。
下図を見れば明らかでしょう。
よって、三角形ができるような数の組をまず書きだします。
最も長い辺が６のとき可能なもの、５のとき可能なもの・・・と順に書き出しましょう。
（６、５、４）
（６、５、３）
（６、５、２）
（６、４、３）
（５、４、３）
（５、４、２）
（４、３、２）
以上７組となります。
また、６個の整数から無作為に３個を選ぶ組合わせは、
６C３＝20（通り）
より、７／２０ となります。
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