【発言推理】問題２

解答

解説

準備段階

候補となる12個の数をすべてかいて、何らかの気づきが出やすいように準備します。

２・３・４・５・６・７・８・９・10・11・12・13

片方がもう一方の倍数なので、
AとBのカードの数字が
７、１１、１３
ではないことがすぐわかります。

第1段階

Aは、自分のカードの数字を見ながら、Bのカードが
２，３，４，５，６、８，９、10、12のどれか考えます。
Aの数字候補は、２，３，４，５，６、８，９、10、12のいずれかです。

例えばAの数字が８だとします。
このとき、AはBの数字が特定できるでしょうか。
Bの数字の候補は、２・４となり、特定できません。
Aのはじめの「うーん、わからないわ」はこのような状況であることを示しています。
他にも２人の数字の組合せの候補はたくさんあります。

逆にAがBの数字がわかってしまうケースはどのようなときでしょうか。

• Aのカードが５のとき、Bのカードは10と決まります。
• Aのカードが９のとき、Bのカードは３と決まります。
• Aはわからなかったわけですから、Aのカードは５，９ではありません。

第２段階

Bは、Aの「わからない」発言をふまえて、Aのカードの候補が
２，３，４，６、８、10、12のどれかであることがわかりました。
Bは自分のカードの数字を見ながらAの数字を考えます。
Bの数字候補（２，３，４，５，６、８，９、10、12）

先と同様の考察をします。

• Bのカードが５のとき、Aのカードは10と決まります。
• Bのカードが９のとき、Aのカードは３と決まります。
• Bのカードが10のとき、Aのカードは２と決まります。
• Bはわからなかったわけですから、Bのカードは５，９、10ではありません。

第３段階

Aは、Bの「わからない」発言をふまえて、Bのカードの候補が
２，３，４，６、８、12のどれかであることがわかりました。
Ａは自分のカードの数字を見ながらＢの数字を考えます。
Aの数字候補（２，３，４，６、８，10、12）

先と同様の考察をします。
Aのカードが10のとき、Bのカードが２と決まります。

よって2人のカードの差は８です。