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問題
ＡとＢがあるボードゲームをします。ＡがＢに勝つ確率は常に60％とします。先に３勝した方を優勝とするとき、Ａが優勝する確率にもっとも近いのは次のどれか。
- ２／３
- ３／４
- ４／７
- ５／７
- ５／８
想定問題
解答と解説
解答
１
解説
Ａが優勝するのは、Ａの３勝、３勝１敗、３勝２敗の３つのケースがあり得ます。
①３勝
Ａが３連勝する確率です。
〇〇〇
の１パターンです。
となります。
②３勝１敗
はじめの３試合でＡが２勝１敗、最後にＡが勝つ確率です。
〇〇×〇
〇×〇〇
×〇〇〇
この３パターンです。
となります。
③３勝２敗
はじめの４試合で、２勝２敗、最後にＡが勝つ確率です。
〇〇××〇
〇×〇×〇
〇××〇〇
×〇〇×〇
×〇×〇〇
××〇〇〇
この６パターンです。
となります。
以上より、Ａが優勝する確率は
となり、これはおよそ0.68なので、正解は選択肢１の２／３＝0.66・・・となります。
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