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問題
ケーキとプリンを何個かずつ買います。ケーキをプリンより多く買うと、代金は全部で960円になります。ケーキとプリンの個数を逆にして買うと、代金は全部で720円になります。ケーキとプリン１個ずつの値段の合計が336円のとき、ケーキ１個の値段として考えられるものをすべて求めなさい。
ただし、プリンを少なくとも１個は買うものとします。
- 108円 128円 188円
- 128円 208円
- 128円 208円 288円
- 208円 288円
- 108円 208円
想定問題
解答と解説
解答
４
解説
ケーキX個 と プリンY個 で960円
ケーキY個 と プリンX個 で720円 ただし、X＞Y とします。
どちらもX＋Y個買うと960＋720＝1680円なので、
1680÷336＝５・・・X＋Y
X＞Yなので、
X=４、Y＝１のとき ケーキ4個、プリン１個で960円
X=３、Y＝２のとき ケーキ３個、プリン２個で960円
のどちらかであることがわかります。
ケーキの値段をＰ円、プリンの値段をＱ円とすると
ケーキ4個、プリン１個で960円のとき
４Ｐ＋Ｑ＝960
Ｐ＋Ｑ＝336 この場合ケーキの値段Ｐ＝208円、プリンの値段Ｑ＝128円
ケーキ３個、プリン２個で960円
３Ｐ＋２Ｑ＝960
Ｐ＋Ｑ＝336 この場合ケーキの値段Ｐ＝288円、プリンの値段Ｑ＝48円
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