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問題３
食塩水Ａと重さ１㎏の食塩水Ｂがある。食塩水Ａの重さは食塩水Ｂの重さよりも軽く、濃度は食塩水Ｂが食塩水Ａの５倍である。食塩水Ａに水を入れて１㎏にしたところ、食塩水Ｂは食塩水Ａの６倍の濃度になり、食塩水Ａに食塩をいれて１㎏にしたところ、食塩水Ａは食塩水Ｂの１．５倍の濃度になった。食塩水Ａのもとの濃度は次のうちどれか。
- 0.5％
- 1.0％
- 1.5％
- 2.0％
- 2.5％
2010 市役所
解答と解説
解答
5
解説
水を入れた食塩水Aを食塩水（A水）とします。A、（A水）、Bの濃さの比が書かれているので、これを下のようにまとめます。Ｂの濃さを５でも６でも割れる３０Xとします。
Aと（A水）は溶けている食塩の量が同じなので、全体の量の比は濃さの逆比です。
よってＡの全体は、1000×5／6＝2500／3（ｇ）です。
次に、食塩をいれたAを（A塩）とすると、濃さはＢの1.5倍なので45X です。
入れた食塩の量は1000－2500／３＝500／３（ｇ）と求まります。
ＡとＡ塩の食塩に着目すると
50X＋500／３＝450X
よって、400X＝500／３
Aのもとの濃度は６Xなので、６X＝2.5と求まります。
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