【場合の数】問題１

問題

Ａ～Ｆの６人が旅行に出かけた。宿泊所では、３人部屋と４人部屋に分かれて泊まることになった。このとき、ＡとＢの２人が必ず同じ部屋に泊まる部屋割りは何通りあるか。

想定問題

解答と解説

３

２つの部屋に何人ずつ泊まるのかで場合分けをすると以下の２通りです。

公務員数的処理KOMAROコマロ　場合の数　問題　図１

このうち、ＡとＢの２人がどちらの部屋に泊まるのかで場合分けすると、以下の４通りになります。

公務員数的処理KOMAROコマロ　場合の数　問題　図１

ＡとＢと泊まる１人を、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの４人の中から選ぶので４通りです。
※４人部屋に泊まる３人は、選ばれなかった３人で自動的に決まります。

①－１と同様に、ＡとＢと泊まる１人を、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの４人の中から選ぶので４通りです。

１通りです。

３人部屋に泊まる２人を、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの４人の中から選ぶので、_４Ｃ_２＝６（通り）です。

以上より、４＋４＋１＋６＝15（通り）です。