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問題
１円玉３枚、５円玉１枚、１０円玉２枚、１００円玉２枚の合計２２８円を持っている。いま、おつりをもらわないでちょうどぴったり支払いのできる金額は何通りあるか。
- 68通り
- 69通り
- 70通り
- 71通り
- 72通り
想定問題
解答と解説
解答
４
解説
１円玉の出し方は０枚、１枚、２枚、３枚、のいずれか４通り
５円玉の出し方は０枚、１枚のいずれか２通り
１０円玉の出し方は０枚、１枚、２枚のいずれか３通り
１００円玉の出し方は０枚、１枚、２枚のいずれか３通り
よって、４×２×３×３＝７２（通り）
４種類すべてで０枚を選ぶと、０円になってしまうので、これは除外します。
よって、７２－１＝７１（通り）となります。
類題演習
１円玉３枚、５円玉２枚、１０円玉３枚、１００円玉２枚の合計２４３円を持っている。いま、おつりをもらわないでちょうどぴったり支払いのできる金額は何通りあるか。
想定問題
解答と解説
解答
107通り
解説
５円玉を２枚払うと１０円になるので注意が必要です。
１円玉の出し方は０枚、１枚、２枚、３枚、のいずれか４通り
５円玉と１０円玉を合わせていくら出すのかは、０、５、１０、・・・４０円まで５円刻みで９通り
１００円玉の出し方は０枚、１枚、２枚のいずれか３通り
４×９×３－１＝１０７通り です。
※すべて出さない１通りは除く
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