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問題
ある人が第１ホールから順にゴルフをプレイして回ったところ、いずれのホールの成績もボギー（＋１）、ダブルボギー（＋２）又はトリプルボギー（＋３）であり、あるホールを終えてスコアがちょうど「＋７」となった時点で雨のため中断した。このとき、各ホールの成績の並びの組合せは何通りあるか。
なお、ボギー、ダブルボギー、トリプルボギーとは、基準打数よりもそれぞれ１打、２打、３打多く打った成績を指しており、基準打数よりも多く打った打数の総和がスコアである。例えば、第１ホールからの成績の並びがトリプルボギー、ダブルボギー、ボギーであった場合、スコアは（＋３）＋（＋２）＋（＋１）で「＋６」である。
- 24通り
- 36通り
- 44通り
- 52通り
- 68通り
2010 国家Ⅰ種
解答と解説
解答
3
解説
某有名参考書では、和分解で地道に解く解法が示されていました。
７＝（１，１，１，１，１，１，１） １通り
＝（２，１，１，１，１，１） ６通り
＝（３，１，１，１，１） ５通り
＝（２，２，１，１，１） 10通り
＝（３，２，１，１） 12通り
＝（２，２，２，１） ４通り
＝（３，３，１） ３通り
＝（３，２，２） ３通り 合計44通り
上の解法程度の場合分けをきっちりとやりきる能力をつけておくことは非常に重要です。ただし、それとは別の話として、この問題は読んですぐに、ドミノ式解法が頭に浮かんで欲しいと思います。この問題は言い換えれば７段の階段上りです。７段の階段を、1段か２段か３段のいずれかで上ります。前問と同様のトリボナッチ数列です。
前問と同様の表をつくります。
| 1段 | ２段 | ３段 | ４段 | ５段 | ６段 | ７段 |
| １ | ２ | ４ | ７ | 13 | 24 | 44 |
表より44通りです。
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