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問題２
図のような経路で、点Aを出発して点Bへ行く経路は何通りあるか。ただし、かならず西から東の方向へしか進まないものとする。
- 13通り
- 15通り
- 17通り
- 19通り
- 21通り
想定問題
解答と解説
解答
5
解説
出典 有名問題
前問と同じように、各点に、出発点からその交差点までいく最短経路の数を書き入れていきましょう。
ただそれだけです。答えは21通りです。
すでに気づいている人もいるでしょうか。各点に書き入れた数の列は、かの有名なフィボナッチ数列です。前の２つ数の和が次の数になるフィボナッチ数列は、ドミノ式の代表選手です。
答えがフィボナッチ数列となる問題として、多くの人の記憶に残っている問題はおそらく次の問題ではないでしょうか。
類題演習
７段の階段を上るさい、１段上るか、２段上るかのいずれかを組合わせて上ることとする。上り方は何通りあるか。
有名問題
解答と解説
解答
21通り
解説
前問と完全に同一構造の問題であることはわかりますね。答えは同じ21通りです。
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