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問題
20本のくじの中に３本の当たりくじがある。この20本の中から同時に2本のくじを引くとき、当たりくじが１本以上ある確率はいくらか。
- \(\displaystyle \frac{33}{100}\)
- \(\displaystyle \frac{39}{190}\)
- \(\displaystyle \frac{49}{190}\)
- \(\displaystyle \frac{26}{95}\)
- \(\displaystyle \frac{27}{95}\)
国税 労働基準 2009
解答と解説
解答
５
解説
２本引いたとき
①当たり 当たり
②当たり はずれ
③はずれ はずれ
のいずれかになる。
問われているのは、①または②になる確率なので、言いかえれば③にならない確率である。
つまり余事象で解きましょう。
③になる確率を求めます。
20本のくじから2本を引く場合の数は
20C２＝190（通り）
17本のはずれくじから２本をひく場合の数は、
17C２＝136（通り）
よって、2本ともはずれを引く確率は
\(\displaystyle \frac{136}{190}=\displaystyle \frac{68}{95}\)
より、引いた２本のくじが、１本以上当たる確率は
１－\(\displaystyle \frac{68}{95}\)＝ \(\displaystyle \frac{27}{95}\)となります。
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