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問題
１個のサイコロを４回続けて投げるとき、この4回の出た目の和が21になる確率として正しいのはどれか。
- １／８１
- ７／２１６
- ５／３２４
- ７／４３２
- １／５４
想定問題
解答と解説
解答
３
解説
４つの目の和が21になるものを書き出します。
①（６６６３）
②（６６５４）
③（６５５５）
①（６６６３）
順に６６６３とでる確率は１／６の４乗＝１／1296です。
３が何回目に出たのかで、４通りあります。
６６６３
６６３６
６３６６
３６６６
そのいずれも、同じ確率なので、１／1296 × ４です。
※これは反復試行の確率と呼ばれるもので、公式化もされていますが・・・
この説明の方が分かり易いと思います。公式の成り立ちをそのまま追認しています。
②（６６５４）
順に６６５４とでる確率は１／６の４乗＝１／1296です。
５が何回目に出たのかで４通り、４が何回目に出たのかで３通り、
全部で４×３＝１２通りあります。
５４６６
５６４６
５６６４
など全12通り
そのいずれも、同じ確率なので、１／1296 × 12 です。
③（６５５５）
①と全く同じ条件です。よって、１／1296 × ４ です。
以上より、４＋１２＋４／1296 ＝ 20／1296 ＝ ５／324 となります。
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