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問題
ある感染症に感染しているか否かを判定するための検査法Ｔは、感染している人に適用すると90％の確率で「感染している」という正しい判定結果が出て、また、感染していない人に適用すると10％の確率で「感染している」という誤った判定結果がでる。
今、５％の人が感染している集団から無作為に抽出した１人に検査法Ｔを適用したところ、「感染している」という判定結果が出た。このとき、この人が本当に感染している確率はいくらか。
- ７／５０
- ９／２８
- ８１／１００
- ２９／３４
- ９／１０
国Ⅰ 2009
解答と解説
解答
２
解説
以下の４つの場合が起こります。
本問では、①と③のうちの①の割合がいくらか聞かれています。
①の確率は0.05×0.9＝0.045
③の確率は0.95×0.1＝0.095
より求める確率は、
よって、選択肢２が答えです。
問題の意味がよくわからない人はこちら
すべての確率を出すと以下のようになります。
つまり、陽性と出た人は、45＋95＝140人います。
この問題で聞かれていることは、
この140人のうち本当に感染している人はどれくらいの割合でいるか、
です。
本当に感染している人は45人なので、45／140＝ ９／２８ となります。
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