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問題
表に１、２、３、４、５、６の数字が書かれたカードが1枚ずつ計６枚、裏にして床に置かれています。A、B、C、Dの４人がそこから１枚ずつ、自分では書かれた数字が分からないようにカードを取りました。そして、４人それぞれが自分以外の3人に自分のカードの数字を見せました。
そこで、EがA、B、C、Dの４人に聞きました。
「現時点で、自分のカードが４人の中で何番目に大きいか分かる人はいますか。」
すると、Aだけが分かる、といいました。
このとき、4人が取ったカードの組み合わせとして考えられるものはどれか。
- 1,2,3,6
- 1,2,4,6
- 1,2,5,6
- 1,3,4,6
- 1,4,5,6
想定問題
解答と解説
解答
解説
難しい問題ですが、今回は選択肢から選ぶ形式なので、１つずつ選択肢を調べていくことが早道です。
選択肢１について考察します。
６の人からみると、１，２，３が見えます。自分の数字は４，５，６のいずれかは確定しませんが、自分が1番大きいことが確定します。
３の人からみると、１，２，６が見えます。自分の数字は３，４，５のいずれかは確定しませんが、自分が２番目に大きいことが確定します。
これはＡだけが分かったという状況とは異なるので、これが答えでないことが確定します。
同様の考察で、選択肢３、選択肢４、選択肢５が答えでないことが確定します。
選択肢３では、２と５の2人が分かります。
選択肢４では、誰も分かりません。
選択肢５では、１と４の2人が分かります。
選択肢２について考察します。
４の人からみると、１，２，６が見えます。自分の数字は３，４，５のいずれかは確定しませんが、自分が２番目に大きいことが確定します。
それ以外の人は自分の順位は判明しません。これが答えです。
よって選択肢２です。
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