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問題
あるテストをA~Eの5人が受けた。彼らのテストの点数について、次のア~カのことがわかった。
ア 点数が最も高いのはCであった。
イ 点数が2番目に高い者とCとの点差は3点であった。
ウ AとDとの点差は4点であった。
エ BはEよりも7点高い点数であった。
オ Aの点数は、5人の平均点と一致した。
カ 5人の点数はすべて整数であった。
このとき確実にいえることはどれか。
- AはBより2点高い
- AはEより5点高い。
- DとEは10点差である
- CとBは8点差である
- BはDより5点高い。
想定問題
解答と解説
解答
1
解説
点差は線分図で表現しやすいです。
2位として考えられる者が、A、B、Dの3人です。
順に見ていきます。
2位がAのとき
下図のようになります。
2位がDのとき
下図のようになります。
これを見ながら選択肢を検討すると、
選択肢1が正解とわかります。
一応最後の候補も検討しておきましょう。
2位がBのとき
X+Y=7-4・・・①
Aが5人の平均になるので
3+2X=8+Y・・・②
これを解くと
X=8/3
Y=1/3
これは5人の点数が整数であることに反するので、不適格です。
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