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問題
ある幼稚園で、砂場で遊んでいたA、B、C、D、部屋で遊んでいたE、F、Gの７人の中に、逆上がりができる子が2人いることが分かっている。そこで、A～Gに尋ねたところ、それぞれ以下の発言をした。
ただし、7人のうち、本当のことを言っているのは２人だけで、あとの５人は間違ったことを言っていた。これらのことから確実にいえるのはどれか。
- A：Bは逆上がりできるよ。
- B：Aは間違ったことを言っているよ。
- C：AもBも2人とも間違っていることを言っているよ。
- D：砂場で遊んでいた子の中には逆上がりできる子はいないよ。
- E：私は逆上がりができない。
- F：逆上がりができるのは2人とも砂場で遊んでいた子だよ。
- G：EとFの少なくともどっちかは本当のことを言っているよ。
- 本当のことを言っているのは、1人が砂場で遊んでいた子であり、１人は部屋で遊んでいた子である。
- Dは本当のことを言っており、Eは間違ったことを言っている。
- Bは逆上がりができ、間違ったことは言っていない。
- 逆上がりができるのは、FとGの２人である。
- 逆上がりができるのは、１人は砂場で遊んでいた子であり、1人は部屋で遊んでいた子である。
2006 国税・労基
解答と解説
解答
２
解説
やり慣れていない人が見ると、情報量の多さに圧倒されます。
しかし、定石通りにすっきり解ける問題です。
真偽の基本テクニック
「他人の真偽について発言している箇所から攻める」
すぐに矛盾が見つかることが多いです。
Bの発言：Aは間違ったことを言っているよ。
Bが本当ならAが嘘 Bが嘘ならAが本当
よって、ＡとＢの２人のうち1人が本当1人が嘘とわかります。
Ｃの発言：AもBも2人とも間違っていることを言っているよ。
Cが本当ならば、ABともに嘘を言っていることになり矛盾がおきます。
ＡとＢのどちらか1人は本当だからです。
よって、Cは嘘とわかります。
Gの発言：EとFの少なくともどっちかは本当のことを言っているよ。
Gが本当なら、GとE、あるいはGとFの２人が本当になります。
これでは、本当がA（あるいはＢ）を含めて３人になり矛盾が起きます。
よって、Gは嘘が決定。続けて、E、Fは両方とも嘘も決定。
残ったDが本当です。
ここまでの情報で
２：Dは本当のことを言っており、Eは間違ったことを言っている。
が確実に言えます。
よって、選択肢２が答えです。
ちなみに、Ｄが本当のことを言っていることから、
砂場で遊んでいたＡ，Ｂ、Ｃ、Ｄの中に逆上がりできる子はいません。
よって、Ａの発言、Ｂは逆上がりができる、から
Ａが嘘をついていることも判明します。
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