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問題
A、B、C、Dの４人の体重を調べました。BとDの平均体重が他の2人のどちらかの体重と同じで、AはBより17㎏軽く、CとDとの体重の差は12㎏でした。
A 私はCとの体重の差が5㎏です。
B 私はCとの体重の差が22㎏です。
C 私は４人の体重の順番でAの直前または直後です。
D 私はCより重いです。
4人のうち、2人がうそをついているとすると、嘘を言っている２人は誰ですか。
- A C
- A D
- B C
- B D
- C D
想定問題
解答と解説
解答
４
解説
どこから攻めれば効率が良いのか。検討もつきません。
考えうる場合をすべて書き出して、矛盾の起きるもの排除するしかありません。
BとDの平均がAのとき
次の２通りが考えられます。
AはBより軽いので、②は違います。
①ですが、CとDとの体重の差は12㎏なので、ここからさらに２通りに分かれます。
4人の発言と比べてみると、どちらも条件に合いません。
BとDの平均がCのとき
次の２通りが考えられます。
順に考察します。
AはBより17㎏軽いので・・・
⇒B、Dの2人が嘘をいっています。これが条件にあいます。
一応④も見ておきましょう。
⇒A、B、Cの3人が嘘を言っています。条件に合いません。
以上より、③のときなので、嘘を言っているのはB、Dの2人です。
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