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問題
外観では区別のできな１０鉢の植木鉢があり、それぞれ花の種がまかれている。しかし、どの植木鉢に何色の花の咲く種がまかれているかについては、わからなくなってしまった。これらの植木鉢をＡ～Ｅの５人で２鉢ずつ分けて、花を育てたところ、すべての植木鉢に花が１輪ずつ咲いた。次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア 花の色は、赤、青、黄の３色である。
イ ５人が持っている２鉢の花の色の組合せは、５人で相互に異なっている。
ウ 黄色い花の咲いた植木鉢を持っているのは、全部で３人である。
エ Ａ、Ｃ、Ｅは赤い花の咲いた植木鉢を持っている。
オ Ｂは青い花の咲いた植木鉢を持っている。
- 青い花の咲いた植木鉢は、全部で２鉢ある。
- ２鉢とも同じ色の花の咲いた植木鉢を持っているのは１人のみである。
- Ａは、黄色い花の咲いた植木鉢を持っている。
- Ｂは赤い花の咲いた植木鉢を持っている。
- Ｃは黄色い花の咲いた植木鉢を持っている
国税専門官 2006
解答
解説
表にまとめます。
簡単にうまる箇所をうめると以下のようになります。
さてここからが難しいです。
ウ：黄色を持っているのは３人
に着目します。
A、C、Eの３人のうち、2人以上に黄色を持たせてしまうと、
その人たちの花の色が同じ色の組合せになってしまいます。
よって、A、C、Eの３人のうち、黄色を持たせてよいのは最大で１人までです。
すると、残ったBとDの２人が黄色をもっていることが確定します。
Ｄの黄色以外のもう１つの色に着目すると、赤でも青でもないことが確定します。
（赤、黄）と（青、黄）と持っている人がいるからです。
Dは黄２鉢であることが確定します。
ACEの持っている鉢の色の組み合わせは
（赤、黄）、（赤、青）、（赤、赤）となるしかありません。
よって、下のように決まります。
これ以上は確定しません。
これを見ながら選択肢を検討していきます。
選択肢１の、青い花の咲いた植木鉢は、全部で２鉢ある。
が正解とわかります。
このように、最後になってA、C、Eの欄を ？ にすることで、
表がわかりやすくなりました。
問題を解きながら、フレキシブルに書きかえたり、
新しく書き直したりするような練習を積んでおきましょう。
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