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問題
物質Aを２ｇと物質Bを７ｇ混ぜあわせて熱すると、AとBはすべて変化して物質Cが９ｇできることがわかっています。ある量のAとBを混ぜ合わせて熱したところ、Aの一部とBのすべてがCに変化してAとCだけになり、その中のAの割合は30％でした。これをよく混ぜて全体の20％を取り出し、B６０ｇと混ぜあわせて熱すると、AとBはすべて変化してCだけになりました。最初に混ぜ合わせた物質AとBの合計量の小数第1位を四捨五入した値はいくらですか。
- 278g
- 282g
- 286g
- 290g
- 294g
想定問題
解答と解説
解答
３
解説
線分図にまとめてみます。
Ａの２ＸｇとＢの７ＸｇがＣになり、ＡのＹｇが残ったとします。
Aの残りであるY＝９X × ３／７ ＝27X ／ ７です。
これの20％を取り出し、B60gと混ぜた図は下図です。
ＢとAは過不足なく反応したので、重さの比は７：２です。Ａの重さで立式すると、
60×２／７＝27X／７×１／５
より、X＝600／27
求める量は、27X／７＋９X＝2000／７＝285.7・・・
四捨五入すると286ｇとなります。
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