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問題
５年生全員が１人２枚ずつの記念しおりを作って６年生に贈りました。６年生全員のうち３／５の生徒はしおりを１枚ずつもらい、２／５の生徒は２枚ずつもらいました。この後、６年生全員が１人１通のお礼状を書き５年生に送ったところ、このお礼状を１通もらった５年生の数は、２通もらった人数より１２人多くなりました。ただし、お礼状をもらわなかった５年生やお礼状を３通以上もらった５年生はいません。６年生は全部で何人ですか。
- 100人
- 120人
- 135人
- 150人
- 160人
想定問題
解答と解説
解答
2
解説
何をXとおいても解けますが、その後の計算の煩雑さに大きく差がでるポイントとなります。
お礼状を２通もらった5年生をX人とすると、5年生の人数とお礼状の枚数は下の表のようになります。
お礼状の枚数は、６年生の人数と同じなので、６年生は３X＋12人います。
ここで、しおりの枚数で方程式をたてると
２（２X＋12）＝３／５×（３X＋12）×１＋２／５×（３X＋12）×２
これを解いて、X＝36（人）
よって、６年生の人数は
３Ｘ＋１２人なので、これにX＝36（人）を代入して、120人と求まります。
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