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基礎例題３
濃さが８％の食塩水360gを火にかけて何gか蒸発させると濃さが12％の食塩水になった。何g蒸発させたか求めよ。
解答と解説
解答
１２０ｇ
解説
はじめの食塩水に溶けている食塩の重さは、
360×０．０８＝28.8（g）
Xg蒸発させたとすると、
これを解いて、X＝120（g）
簡単ですけれど、計算が少し面倒です。
比を使って楽に解きましょう。
比の利用
蒸発させる前も後も、溶けている食塩の重さは同じ（＝１：１）
なので、濃さが8：12＝２：３ということは、
全体の量は逆比の３：２である。
基礎例題４
容器Ａには濃さ３％の食塩水が300ｇ、容器Ｂには濃さ９％の食塩水が５００ｇ入っている。まず容器Ａから100ｇの食塩水を容器Ｂに移しよくかきまぜた。次に容器Ｂから200ｇの食塩水を容器Ａに移しよくかきまぜた。次に容器Ａから100ｇの食塩水を容器Ｂに移しよくかきまぜた。最後の容器Ｂの食塩水の濃さは何％か。
解答と解説
解答
７．５％
解説
何度も食塩水が移動しているので、経過をきちんと整理していきます。
ものすごく簡単に解く裏技はありませんが、コツはあります。
コツは、全体の量と食塩の量を追いかけること。濃さは必要なし。です。
では実際にやっていきましょう。
まずはじめの操作です。
容器Ａには３％、300ｇがあります。
溶けている食塩は、300×０．０３＝９（ｇ）です。
これを、Ｂに入れる100ｇと、Ａに残る200ｇにわけます。
当然ですが、溶けている食塩は、全体の量と等しく比例配分されます。
この事実を使うことで、食塩がどのように分配されていくかを追いかけます。
では解きましょう。
最後の容器Ｂの食塩水の濃さは、
３７．５／５００ × １００ ＝７．５（％）です。
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