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問題
Ａ、Ｂ、Ｃ３種類の箱がそれぞれ何箱がある。Ａにはビー玉が1箱に20個ずつ、Ｂには1箱に10個ずつ、Ｃには1箱に５個ずつ入っている。Ａ、Ｂ、Ｃ全体では、平均して１箱にビー玉が10個すつ入っていることになり、Ａ、Ｂ２種類では平均して1箱にビー玉が14個ずつ入っていることになるという。Ａ、Ｂ、Ｃ３種類の箱の合計数として正しいものはどれか。ただし、どの種類の箱も最大で５個以内である。
- 7個
- 8個
- 9個
- 10個
- 11個
2006 市役所
解答と解説
解答
3
解説
Ａ、Ｂ、Ｃの平均が１箱にビー玉が10個 とは、Ｂと同じ割合になったということである。よってＡ、Ｃの２種類の平均が、１箱にビー玉10個である。これをてんびん図で表すと下のようになる。
ＡとＣの箱数の比は、１：２である。
また、Ａ、Ｂ２種類の平均が1箱にビー玉が14個ずつ、をてんびん図に表すと下のようになる。
ＡとＢの箱数の比は、２：３である。
以上2つの比で連比をとると、Ａ、Ｂ、Ｃの箱数の比は、２：３：４となります。どの種類の箱も最大で５個以内なので、
Ａ 2個 Ｂ ３個 Ｃ ４個 で確定です。
３種類の箱の合計は、２＋３＋４＝９個です。
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