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問題
あるクラスで数学のテストを実施したところ、クラス全員の平均点はちょうど６３点で、最も得点の高かったＡを除いた平均点は６２．２点、最も得点の低かったＢを除いた平均点は６３．９点、ＡとＢの得点差はちょうど６８点であった。このクラスの人数として正しいのはどれか。
- 29人
- 32人
- 35人
- 38人
- 41人
2008 国Ⅱ
解答と解説
解答
5
解説
クラス全員を(X＋１)人とします。
AとBでは、Aの方が68点高いことがわかるので、Aの得点をa点、Bの得点を（a－68）点とします。
クラス全員の合計点は下の３通りで表せます。
- Aとその他X人 a+62.2X・・・・・・・①
- Bとその他X人 (a－68)+63.9X・・・②
- 全員 63（X＋１）・・・・・・③
上の３つのうち、①と②で等式を作ると
a+62.2X＝(a－68)+63.9X
これでaが消え、X=40
と求まります。 クラスの人数はX＋１＝41（人）
※クラスの平均点が63点は必要ない条件でしたね。
Aの得点を出すには必要な条件です。練習問題として出しておいて下さい。
Aの得点は95点です。もちろんBの得点もでます。
Aの得点を出すには必要な条件です。練習問題として出しておいて下さい。
Aの得点は95点です。もちろんBの得点もでます。
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