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問題
オレンジ果汁から水分だけを取り除き、はじめの重さの20％になったものを、「５倍の濃縮オレンジ果汁」といいます。また、同じようにオレンジ果汁から水分だけを取り除き、はじめの重さの50％になったものを、「２倍の濃縮オレンジ果汁」といいます。いま、２倍の濃縮オレンジ果汁150gと、５倍の濃縮オレンジ果汁Xgと水Ygを混ぜました。すると３倍の濃縮オレンジ果汁が800gできました。Xはいくらか。
- 300
- 360
- 420
- 480
- 540
想定問題
解答と解説
解答
３
解説
混ぜ合わせの問題ですが、濃縮果汁などはじめての設定です。
普通の食塩水の混ぜ合わせと同一視してよいのでしょうか？
よく分からないうちは、問題文に沿って情報をまとめましょう。
２倍が150g + 5倍がXg + 水がYｇ ⇒ ３倍が800g
左右それぞれ、濃縮してないオレンジ果汁に戻してみましょう。
全体の重さに着目して、方程式が作れます。
300＋５X＝2400 より、 X＝420
別解
普通の食塩水の混ぜ合わせと同一視してよいのでしょうか？
実は同一視できます。５倍の濃縮オレンジ果汁は果汁500％とします。
するといつものてんびん図で解決できます。ものすごく簡単に！
てんびんのつり合いより
３Y＋150＝２X
重さより
X+Y＝650
この連立方程式を解いて、X＝420 Y＝230
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