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問題
常に一定量の水が湧き出している貯水池からポンプを用いて水をすべて汲み出し、貯水池を一時的に空にする作業を行う。今、同型のポンプが複数台用意されており、この作業に要する時間は、ポンプ３台用いた場合は３０分、４台用いた場合は２０分かかる。この作業を１０分で終えるためには、ポンプは最低何台必要か。なお、各作業開始時の水量は一定とする。
- 5台
- 6台
- 7台
- 8台
- 9台
2010 国家Ⅰ種
解答と解説
解答
3
解説
典型的なニュートン算です。これが基本形になるので、完璧にマスターしましょう。
ポンプ１台が1分で汲みだす量をXとおきます。ポンプがくみ出した量を線分図としてまとめると、問題文にある２通りの作業は下のようになります。はじめにある量と湧き出してくる量のすべてをポンプがくみ出します。
10分で湧き出す量＝10X がわかります。
よって、1分で湧き出す量＝X
はじめの水量＝60X
と求まります。
10分で終わる作業
60X÷（？台の仕事量－X）＝10分
より、？台の仕事量＝７X です。ポンプ１台が1分で汲みだす量がXなので７台 と求まります。
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