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問題
毎分一定量の水が流入する水槽と、A、B２種類のポンプがある。Aのみ２台使用して排水すると、3分間で水位が水槽の1／10下がる。A、Bを１台ずつ使って排水した場合は５分間で水位が1／12下がる。AとBの毎分あたりの排水量の比が３：２であるとすると、毎分当たりのBの排水量と流入する水量の比として正しいものはどれか。
Bの排水量 流入する水量
- １ ： １
- １ ： ２
- ２ ： １
- ２ ： ３
- ３ ： ２
2002 地方上級
解答と解説
解答
２
解説
Aの排水量 ３X／分
Bの排水量 ２X／分 とおく。
Aのみ２台使用して排水すると、3分間で水位が水槽の1／10下がる。
言い換えると、
Aのみ２台使用して排水すると、30分間で水槽が空になる。
また
A、Bを１台ずつ使って排水した場合は５分間で水位が1／12下がる。
言い換えると、
A、Bを１台ずつ使って排水した場合は60分間で水槽が空になる。
この２つの水槽を空にする作業を下のようにまとめます。
30分間の流入量が、120Xであることがわかります。つまり、１分間の流入量は４X です。
よって、毎分当たりのBの排水量と流入する水量の比は、２X：４X＝１：２ と求まります。
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