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問題
作業Pと作業Qは同じ内容、同じ仕事量の２つの作業である。この作業のどちらか１つをすべて終わらすためにかかる時間はA１人だと15時間、B１人だと12時間、C１人だと10時間である。ある日の朝９時に、AとCは作業Pに、Bは作業Qにそれぞれ取り掛かった。Cは途中からAの手伝いを辞め、作業QをBと一緒に行った。すると、作業Pも作業Qも同時に終えることとなった。Cが作業Pから作業Qへと移った時間は何時何分か求めよ。
- 12時20分
- 12時40分
- 13時0分
- 13時20分
- 13時40分
想定問題
解答と解説
解答
5
解説
出典 有名問題
作業Pの全仕事量を60Xとすると、
３人の１時間あたりの仕事量は以下のようにまとめられる。
- 60X÷15＝４X／時 ・・・A
- 60X÷12＝５X／時 ・・・B
- 60X÷10＝６X／時 ・・・C
作業Pと作業Qで合わせて仕事量は120Xであり、
これをA、B、Cが同じ時間作業をして終わらせたので、３人が作業をした時間は
120X÷（４X＋５X＋６X）＝８（時間）とわかる。
ここで、作業Pの全体に着目すると、Aが４X×８＝32X 作業したので、残りの60X－32X＝28XをCが作業したことになる。
よって、
28X÷６X＝28／6(時間）＝４時間40分 9時の4時間40分後は、13時40分が答えです。
作業Qの方で確かめてみましょう
Bが５X×８＝40X 作業したので、残りの20XをCが作業したことになる。
20X÷６X＝20／6(時間）=3時間20分
13時40分の３時間20分後は17時となり、９時から開始した作業が8時間で終了したこととあいます。
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