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基礎例題１
Ａ１人で行うと１０日、Ｂ１人で行うと１５日かかって終了する仕事がある。この仕事をＡとＢの２人で行うとき、終了するまでにかかる日数はいくらか。
解答と解説
解答
６日
解説
仕事算の最も基本的な形です。まずはこの問題で基礎固めをしましょう。
仕事算のコツは、「全仕事量」を「仕事のかかる時間」の公倍数におくこと、です。
※最小公倍数とおくことが一般的ですが、最小である必要はありません。
この問題では、１０日と１５日とあるので、１０と１５の最小公倍数である、３０を全仕事量とします。
全仕事量を３０Ｘとすると
Ａの１日の仕事量は３Ｘ
Ｂの１日の仕事量は２Ｘ
となるので、
ＡとＢの２人は、１日で５Ｘの仕事をします。
よって、３０Ｘ÷５Ｘ＝６ より６日で仕事が終わります。
もう１問、仕事算の基礎を確認しておきましょう。
基礎例題２
Ａ１人で行うと１２日、ＡとＢの２人で行うと８日かかって終了する仕事がある。この仕事をＢ１人で行うとき、終了するまでにかかる日数はいくらか。
解答と解説
解答
２４日
解説
先と同様に解きましょう。
この問題では、１２日と８日とあるので、１２と８の最小公倍数である、２４を全仕事量とします。
全仕事量を２４Ｘとすると
Ａの１日の仕事量は２Ｘ
ＡとＢの２人は、１日で３Ｘの仕事をします。
よって、Ｂの１日の仕事量は３Ｘ－２Ｘ＝Ｘ
となるので、
２４Ｘ÷Ｘ＝２４
より２４日で仕事が終わります。
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