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問題
下の計算式において、AからEには、それぞれ１から９のいずれか１つの数字が入る。この計算式が成立するとき、A、B、Cに入る３つの数字の和として正しいのはどれか。ただし、A、B、Cに入るのはそれぞれ異なる数字である。
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
2012 東京都
解答と解説
解答
３
解説
DとEは同じ数字が入りそうな問題文ですね。勘ぐってしまいます。
与式より、D77E＝77×ABC
桁数より、A＝１、B＝２である。
※77×130＝10010 5桁になってしまいます。
つまり
D７７E＝77×１２C
ここまでわかればCは１～９までのどれかなので、あてはめて調べればよいでしょう。
例えばC＝３のとき、
77×123＝9471
積があと300くらい大きければよい。77×４＝308なので
C＝３＋４＝７と予想される。
77×127＝9779 よりこれで確定である。（D＝E＝９で勘ぐった通りです）
よって、A＝１、B＝２、C＝７ なので、A＋B＋C＝10
※D７７E＝77×１２C の時点で、D＝９も確定しています。
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