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問題
１，２，３の３つの数字を使って、それぞれ何回でもつかえるとき、できた３けたの整数をすべて足した数を答えなさい。
- 5970
- 5976
- 5982
- 5988
- 5994
想定問題
解答と解説
解答
5
解説
このタイプの問題は、普段我々が使用している記数法が10進法であることを利用します。
例えば、３けたの数ABCとは、100×A＋10×B＋１×Cを表しています。
本問においては、３けたの整数は、111～333まで合計27個できます。
※３×３×３＝27（個）
１，２，３はどれも同じ条件なので、各位にそれぞれ同回数ずつ使われます。
1の位に、１も２も３も9回ずつでてきます。
10の位も100の位も同様で、１，２，３、は同じ回数使われています（もちろん９回）。
よって、（100＋200＋300）×９＋（10＋20＋30）×９＋（１＋２＋３）×９＝666×９＝5994となります。
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