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問題３
下のような10個の数があり、この中から２つの数を選びます。２つの数の和が３の倍数になるのは何組ありますか。
7・9・16・20・25・31・39・44・50・61
- 15通り
- 16通り
- 17通り
- 18通り
- 19通り
想定問題
解答と解説
解答
２
解説
整数は、３で割ったときの余りが０、１、２の３通りに分類されます。
与えられた10個の数を ３で割ったときの余りで分類します。
- 余り ０ 9・39
- 余り １ 7・16・25・31・61
- 余り ２ 20・44・50
- （余り０）＋（余り０）＝（余り０）
これは１通りです。 - （余り１）＋（余り２）＝（余り０）
これは５×３＝15通りです。
他にはないので、１＋15＝16通りです。
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