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問題
2けたの整数Ａについて<A>を、Aの十の位と一の位の和でAを割った余りとします。
例えば、<35>＝3 となります。※35÷（3＋5）＝4 余り3
<A>が最も大きくなるとき、Aと<A>の積を求めよ。
- 1045
- 1185
- 1240
- 1350
- 1425
想定問題
解答と解説
解答
２
解説
余りを大きくするためには、割る数を大きくする必要があります。
割る数はAの十の位と一の位の和になるので、最大はA＝99のときの18です。
この18から順に、最大の余りがいくつになるのかを調べていきます。
99÷18＝５・・・９
98÷17＝５・・・13
89÷17＝５・・・４
97÷16＝６・・・１
88÷16＝５・・・８
79÷16＝４・・・15 これが最大の余りとなります。
なぜなら、これ以降は割る数が15以下になるので、余りは14以下にしかならないからです。
よって、A＝79、このとき<Ａ>＝<79>＝15
これらの積は、79×15＝1185 です。
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