スポンサーリンク
問題
4つの整数があります。これらの整数から、2つずつ選んで和をつくると、6通りの和ができます。それぞれ6通りの和を大きい方から順に4つ並べると、
130、 118、 113、 102
となります。
この4つの整数のうち、最小の整数を求めよ。
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
想定問題
解答と解説
解答
3
解説
4つの整数を大きい順にA,B,C,Dとします。
2つずつ選んでの和を大きい順に並べると下のようになります。
大きい2つの差をとります。
(A+B)-(A+C)=B-Cなので
130-118=12・・・B-C
B-C=12 なので、BとCはどちらも偶数か、どちらも奇数です。
よってB+C=102 と決まります。
B-C=12とあわせて
B=57
C=45
と決まります。
これより
A=73
D=40 と求まります。
スポンサーリンク